Stevanovic verstarb unerwartet. Er soll im Alter von nur 46 Jahren einen Herzstillstand erlitten haben, berichten serbische Medien.
"Unser ehemaliger Spieler Borislav Stevanovic ist im Alter von 46 Jahren verstorben", machte Ex-Klub Radnicki Nis das Ableben des ehemaligen Stürmers öffentlich. Stevanovic spielte zwischen 1992 und 1998 für Radnicki, war darüber hinaus auch zwischen 1999 und 2003 für Rad Belgrad aktiv. Eine Halbsaison war der Stürmer auch beim spanischen Klub CF Merida tätig.
Darüber hinaus lief Stevanovic auch am 4. Juli 2001 in seinem einzigen Spiel für die serbisch-montenegrinische Nationalmannschaft auf.
2010 beendete der einstige Stürmer seine Fußballer-Karriere bei BASK Belgrad. Während seiner Laufbahn wurde er in seiner Heimat stets "Bora-Gol" genannt.