Bekannt wurde Zeller durch ihre Rolle in der Serie "Kottan ermittelt". Sie trat in vielen Filmen und Serien auf, spielte aber auch auf Theaterbühnen. Zeller spielte etwa am Theater in der Josefstadt, später auch am Burgtheater. Zweimal übernahm sie auch die Rolle von Jedermanns Mutter bei den Salzburger Festspielen.
Mit einem Jugendfoto seiner Mutter und den simplen Worten "Wir trauern." hatte Fabian Eder am 17. Juli auf Twitter den Tod von Bibiana Zeller bekannt gegeben. Die Schauspielerin war am 16. Juli mit 95 Jahren verstorben.
Inzwischen wurde auf Wunsch ihrer Familie auf dem Trauerportal der Bestattung Wien ein Online-Kondolenzbuch eingerichtet. Der Spruch "Der Vorhang ist gefallen. Das Spiel kann beginnen." ziert sowohl Kondolenzbuch und Partezettel der Mimin.
Die Trauerfeier für die Schauspielerin findet am 11. August um 10 Uhr in der Lueger Kirche am Wiener Zentralfriedhof (Simmering) statt. Dann wird Zeller zu ihrer letzten Ruhestätte begleitet. Sie wird in einem Ehrengrab der Stadt Wien beigesetzt.
