Eleonore Biskup wurde am 26. März 1943 in Wien geboren und übersiedelte im Jahr 1947 nach Klosterneuburg. Nach dem Besuch der Volksschule und der Unterstufe am Bundesrealgymnasium in Klosterneuburg absolvierte sie eine private Lehrerinnenbildungsanstalt in Wien-Döbling. Diese schloss sie im Jahr 1963 mit der Reifeprüfung erfolgreich ab. Nach zwei Praxisjahren legte sie die Lehrbefähigungsprüfung für Volksschulen ab.
Ihre berufliche Laufbahn im niederösterreichischen Schuldienst begann sie im Bezirk Tulln, wo sie acht Jahre lang an den Volksschulen in Langenlebarn, Michelhausen und Würmla unterrichtete. Im Jahr 1970 wechselte sie als Lehrerin an die Volksschule Kierling. 1972 folgte der Wechsel an die Volksschule Anton-Bruckner-Gasse, deren Leitung ihr schließlich 1981 übertragen wurde. Sie führte diese Schule als Direktorin bis 1997. Für ihr berufliches Engagement und ihre Führungsqualitäten wurde ihr 1993 der Berufstitel "Oberschulrätin" verliehen.
Den Höhepunkt ihrer schulischen Laufbahn erreichte sie 1997 mit der Ernennung zur Bezirksschulinspektorin für Wien-Umgebung durch das Bundesministerium für Unterricht und kulturelle Angelegenheiten. In dieser Position trat sie die Nachfolge von Josef Handschuh an und war für 46 Schulen im Bezirk zuständig. Diese Funktion übte sie bis zu ihrer Pensionierung aus. Am 21. April 2004 wurde sie im Beisein von Vertretern des Landesschulrates, der Bezirkshauptmannschaft und der Stadtgemeinde offiziell verabschiedet.
Zusätzlich zu ihren beruflichen Verpflichtungen bekleidete Eleonore Biskup zahlreiche weitere Funktionen im Bildungswesen. Sie fungierte als Vorsitzende des Dienststellenausschusses der Lehrer im Bezirk Wien-Umgebung und als stellvertretende Obfrau der dortigen Lehrerarbeitsgemeinschaft. Zudem war sie Mitglied der Disziplinarkommission, der Dienstbeschreibungskommission sowie des Kollegiums des Bezirksschulrates. Auf Bundesebene wirkte sie als Mitglied der Kommission für Kinder- und Jugendliteratur beim Bundesministerium für Unterricht und Kunst mit.
